Kovács Balázs / Xrc

[ english / magyar ]

Projektek:

- 2017-Off-On
- 2016-Webcards
- 2016-Soundraw-cella
- 2016-Copyright_song
- 2016-0,00000038580247_Hz
- 2014-Rendrakas_a_szantofoldon
- 2014-IEM_logo_song
- 2014-Blaues_Rasuchen
- 2013-Torott_Ablak_Galeria
- 2013-Torokban
- 2013-Sounds_of_Pictures
- 2013-SoundDraw
- 2012-video_works_for_mobile_contemplation
- 2012-Pixels_on_Waves
- 2012-Ornamental_movie
- 2012-Descent_on_the_Pine_Creek_Road
- 2011-artuditu_presents_va-friends_are_electric_
- 2011-Voices_of_Egypt
- 2011-Network_Drive
- 2011-Ledrain
- 2011-Brno_videodok1
- 2010-Machine_beggar
- 2010-Figyellek
- 2010-0.01_Hz_Sine_wave
- 2009-Vinyl_sleeve_player
- 2009-Dna_data_sonification
- 2008-Computer_controlled_vinyl_player
- 2007-Termelodes
- 2007-Spam_poetry

Szövegek:

- 2015-ezmba-tortenet
- 2014-no_input
- 2014-Mas_hangok
- 2011-A_szabadsag_csupan_latszat
- 2010-Hang-zene-halozat
- 2009-Erzekszervek_parbeszede
- 2009-Chowning
- 2008-Kalozkodj
- 2008-Hanghalozatok_es_a_metakomm
- 2006-Hattyuhaz
- 2004-deepen
- 2004-csendtoresek
- 2004-Maganmuveszetek
- 2004-Banky
- 2003-Uhfest
- 2003-ModernitasEcho
- 2003-KimCascone
- 2003-Hungaroton
- 2002-KalmarLaszlo_Notturno
- 2001-pithagoreus_zene

CV

szovegek/2001-pithagoreus_zene.txt

A püthagóreus zene
szemináriumi dolgozat az Antik esztétikatörténet kurzusra
Kovács Balázs

felhasznált irodalom:
- Ritoók Zsigmond, Források az ókori görög zeneesztétika történetéhez., Akadémiai Kiadó, Budapest, 1982. 52-87. old.
- West, M.L., Ancient Greek Music, Clarendon-Oxford, 1992.

Elöljáróban (és a dolgozat során utoljára) jegyzem meg, hogy a püthagóreusok módszerei és felfogása különös hatással voltak a 20. századi zeneszerzésre.

Ha a preszókratikusokat jellemezzük, önkéntelenül is abból a felfogásból indulunk ki a püthagóreizmus jellemzésénél, hogy filozófiájuk középpontja (ebbem a kontextusban még az arkhé kifejezést használjuk) a szám. De mégsem olyan értelemben beszélünk itt arkhéról, mint a többi természetfilozófus esetében, és ennek nemcsak az a pontosítás az oka, hogy megkülönböztetünk határolt és nem határolt számokat, ill. kiemelt szerepet kap az egy, hanem az a tény is (mely egyben a megkülönböztetés fő oka), hogy a számoknál sokkal fontosabb szerepe van a számok közötti kapcsolatnak és az erre alapuló harmóniaelméletnek; ezek együttesen biztosítják a püthagóreus világkép létrejöttének feltételeit.
Jelen dolgozat azt mutatja be, mennyire képezi a szám-zene leképezés ennek az elméletnek próbakövét; valamint azt, milyen matematikai tényeket "bizonyítottak" a püthagóreusok zenei megfigyelései.

Gondolatmenetünk a következő rend szerint halad: 1. a püthagóreizmus kialakulása, Püthagórász személye, általános tájékoztatások; 2. harmóniaelmélet; 3. zene és matematika (kitérés Philolaosz szerepére). Az 1. és 3. részben segítségemre volt még Kirk, Raven, Schofield: A preszókratikus filozófusok c. könyve.

1. Püthagórász és a korai püthagóreizmus

Személye bölcsességekkel, iskola- (és minden bizonnyal vallás-)alapítással, csodás tettekkel kapcsolódik össze. Tézisei az un. akuszmatákban, azaz szóbeli tanításokban öröklődtek az utókorra; ezek a tanítványoknak szóló intelmek, lélekvándorlásra vonatkozó tanítások (pl. önmegtartóztatás) mellett neki tulajdonítják a püthagóreusok által képviselt harmóniaelmélet alapjait is (az iskola szekta jellegére utal zártsága mellett az is, hogy a későbbiekben is mindent legitimáló érv lesz a Mester személye és tettei) [Mivel semmi más nem igazolja, hogy maga Püthagórász is magának vallotta a neki vallott nézeteket, gyakran meghatározhatatlan, mi a különbség "Püthagórász tanai" és a "püthagóreusok tanai" között].
Mielőtt azonban elkezdeném ennek kifejtését, röviden érzékeltetem, miért is állt középpontban a püthagóreusoknál a zene. Püthagórásznak is tulajdonítanak több csodás tettet, mely során bizonyos hangnemek megszólaltatásával pozitív pszichikai hatást ért el (ezek a hangnemek Platón Államának támogatott és tiltott kategóriái szerint rendeződnek), emellett ezek (a hozzájuk illő hangszerrel, a lírával együtt) általánosan használt eszközök voltak a tanítványi körökben is megtisztító (katarktikus) hatásuk miatt. Ez az oka annak, hogy már a harmóniaelméletet megelőzően is találkozhatunk kiemelt jelentőségű hangokkal, valamint ezeknek fizikai jelenségekből származó elnevezésükkel (érintés, összhangba hozás, elrendezés). Láthatjuk, praktikus célokra használták a zenét; művészi kvalitást annak tulajdonítottak, aki kitűnt e formák alkalmazásában.

2. Harmóniaelmélet

Az elmélet központjában a szám áll. A számok viszonyai (kölcsönös arányaik) megfelelnek a közöttük (ill. az általuk reprezentált világbeli dolgok) összhangjának. Az általunk is ismert geometriai tételeken kívül a következő matematikai megfigyeléseket alkalmazták e rendszer felállításában:
- az első négy szám összege 10, ami a legharmonikusabb, legtökéletesebb szám. Ezért 1, 2, 3 és 4 alkotja a tetraktüszt. Ezek a számok képezik a világ rendjét, mely abban is bebizonyosodik, hogy tartalmazzák a kvart, a kvint és az oktáv hangközök arányait is (erről később). Bizonyos kapcsolatok mutathatók itt ki a szférák harmóniája felé (a bolygók különböző keringési sebessége különböző hangok akkordját szólaltatja meg az időszámítás kezdeteitől fogva - melynek ismerete eredendően létezik bennünk) .
- az egyes évszakok (s velük a világ összes jelensége) is megfeleltethetők elemeknek és számoknak: tavasz: levegő-8, nyár: tűz-4, ősz: föld-6, tél: víz-12.
- a számok rendjében megkülönböztetjük az egy-et, a határolt és a nem-határolt számokat (ennek tana Philolaoszhoz, 5. századi püthagóreushoz kötődik) .

3. Zene és matematika

A korai görögség idején (is) a zene annyi hangból állhatott, ahány húrja volt a lírának (a húrok lefogását csak jóval később vezették be). Kezdetben ez négy volt, melyben a két szélső húr oktáv, a két középső egész hang távolságban állt; a középsők a szélsőkkel kvart és oktáv hangzatot alkottak. Ezzel, mondja Boethius, "a kozmikus zenét utánozták" (Ritoók 59). Az oktáv felosztása később kibővült, hét húrig / hangig. Ezek (legmélyebbtől kezdve): hypaté (e), parhypaté, lichanos, mesé, trité (más néven: paramésé), paranété, nété (d' ill. később e'). Számunkra fontosak a kurziváltak: ezek az eredeti négyhúros líra utóbb leírt hangközeit jelölik.
A hangközöket és a számok rendjét a hagyomány szerint először a püthagóreus Hippasos hozta kapcsolatba, mikor bronzkorongokat készített szám-arány szerinti méretekben, majd ezeket megszólaltatva a lírán használt akkordokat kapta (4:3, 3:2, 2:1 méretarányok esetében - látható a tetraktüsz eredete). Ugyanezt, kicsit kibővítve, megtudjuk Püthagórászról is . Ő ugyanis nemcsak az eddig említett hangközöket nevezte meg (12:6, 2:1 - oktáv [diplasion], 12:8, 9:6, 3:2 - kvint [hémiolion], 12:9, 4:3 - kvart [epitriton]) , hanem kvart és kvint különbségét, az alapvetően disszonáns 9:8 hangközt [epogdoos] is (figyeljük meg, miként nem fér bele 4:3:2:1 csoportjába ez a hangköz! Ezért innentől 12, 9, 8, és 6 számokat és ezek különféle arányait használják a püthagóreusok).
Püthagórász azonosította a számokat a fent említett hang-nevekkel is: 6: hypaté, 8: mesé, 9: paramésé, 12: nété; megnevezte a fél- (hémitonion) és egészhangközöket (tonos); hangközökből (és számokból) állított össze oktávokat. Mint látjuk, ezek csupán megfeleltetések, elnevezések keresésének folyamatai, kezdeti lépések egy (ugyan matematikai alapon nyugvó) tudás alapú zeneszerkesztés kialakítása felé; misztikus tulajdonsággal csak az utókor ruházta fel őket.
Philolaosz más módszert követett, melyben mindenesetre sokkal több spekuláció, mint kísérletek által szerzett tapasztalati bizonyosság tükröződik (ez valószínűleg a vizsgálat tárgyának mikroszkópikus mérete miatt van). Ő tudniillik az egész hangközt (tonos) osztotta fel 27 részre, ebből 13 a diesis (a félhang későbbi elnevezése), a másik 14 pedig az apotomé, a kettő különbségét pedig kommának nevezte el. Több, számunkra teljesen zavaros érvet használ ennek kifejtésében (részletesen lásd Ritoók 74. old), mégis fontos ez a vizsgálódás, hiszen alapvető problémát jelent azóta a fizikai világ alapegységeinek felfedezése. Philolaosz kiváló példát ad arra, hogyan lehet egy legitimált szám-zene viszony előnyeit a fizikai világ alaposabb megismerésére felhasználni (még ha nem is elég biztos alapokon teszi ezt).
A későbbi püthagóreizmus továbbhaladt a fizikai analógiák felállításában a mikroszkópikus vizsgálati alanyok felé; így találkozunk jellemzésekkel a hang fizikai természetét illetően, melyek a hangerőt az összecsapódó részecskék sebességével azonosítják, vagy a hangmagasságot állítják párhuzamba a hangkeltő eszköz sebességével. Ezek a sejtések azóta bebizonyosodtak.
Emellett itt hallunk a zenei középről is. Mi is ez? hasonlóan működik a számtani közepekhez, és azok elvét alkalmazza a zenében, az utóbb megismert számosság segítségével: számtani, mértani és harmonikus átlagokat von. Példák ennek zenei alkalmazására az amúgyis csekély kottaemlékek között nem találhatók.

Záró megjegyzések
A püthagóreizmus mindkét nagy korszaka jelentős bírálatot kapott Arisztotelésztől. Szamoszi Püthagórászon a misztikusságot, Krotóni Philolaoszon (is) pedig fizikai világ és számok szoros egységét kéri számon. Az utókor számára mégis ez maradt fenn fő eredményükként: egy érzékileg megragadható, tudományos diskurzust képeztek le a zenére mint alapvetően szakrális-művészeti formára, mely által megszűntették a tudatosság hiányát, a lepellerántás által pedig saját, érzekiségében túlságosan megragadt fizikai világukról sejtettek meg alapvető tényeket.